【題目】已知二次函數(shù)y＝x2﹣6x+8．
（1）將y＝x2﹣6x+8化成y＝a（x﹣h）2+k的形式；
（2）畫出這個二次函數(shù)的圖象；
（3）當0≤x≤4時，y的取值范圍是 ．
【答案】（1）y＝（x﹣3）2﹣1；（2）詳見解析；（3）﹣1≤y≤8．
【解析】
（1）利用配方法先提出二次項系數(shù)，再加上一次項系數(shù)的一半的平方來湊成完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點式；
（2）確定其對稱軸、頂點坐標及與坐標軸的交點坐標后即可確定函數(shù)的圖象；
（3）分別令x＝0和4求得函數(shù)值后即可確定y的取值范圍．
（1）y＝x2﹣6x+8
＝（x2﹣6x+9）﹣9+8
＝（x﹣3）2﹣1；
（2）由（1）題得：對稱軸為x＝3，頂點坐標為（3，﹣1），開口向上，
x |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|
y |
| 8 | 3 | 0 | -1 | 0 | 3 | 8 |
|
描點，連線，故圖象為：
（4）∵當x＝0時，y＝8；當x＝4時，y＝0，
又∵當x＝3時，y有最小值﹣1，
∴當0≤x≤4時，y的取值范圍是﹣1≤y≤8，
故答案為﹣1≤y≤8．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣
）＝0．
（1）求證：無論k取何值，此方程總有實數(shù)根；
（2）若等腰△ABC的一邊長a＝3，另兩邊b、c恰好是這個方程的兩個根，求k值多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2＝0有實數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若兩根為x1、x2且x12+x22＝7，求m的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD＝AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．
（1）觀察猜想
圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；
（2）探究證明
把△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；
（3）拓展延伸
把△ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD＝4，AB＝10，請直接寫出△PMN面積的最大值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】吳京同學(xué)根據(jù)學(xué)習函數(shù)的經(jīng)驗，對一個新函數(shù)y＝
的圖象和性質(zhì)進行了如下探究，請幫他把探究過程補充完整
（1）該函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ．
（2）列表：
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
y | … |
| m | ﹣1 |
| ﹣5 | n | ﹣1 |
|
| … |
表中m＝ ，n＝ ．
（3）描點、連線
在下面的格點圖中，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?/span>xOy中，描出上表中各對對值為坐標的點（其中x為橫坐標，y為縱坐標），并根據(jù)描出的點畫出該函數(shù)的圖象：
（4）觀察所畫出的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：
① ；
② ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，
（1）求⊙O的半徑；
（2）求O到弦BC的距離．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知∠ACD＝90°，AC＝DC，MN是過點A的直線，DB⊥MN于點B．
（1）如圖，求證：BD+AB＝
BC；
（2）直線MN繞點A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當∠BCD＝30°，BD＝時，求BC的值．
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