【題目】如圖，點A1，A2在射線OA上，B1在射線OB上，依次作A2B2∥A1B1 ，A3B2∥A2B1 ， A3B3∥A2B2 ， A4B3∥A3B2 ， …．若△A2B1B2和△A3B2B3的面積分別為1、9，則△A1007B1007A1008的面積是________．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A、B兩點在反比例函數y＝
(k＞0，x＞0)的圖像上，AC⊥y軸于點C，BD⊥x軸于點D，點A的橫坐標為a，點B的橫坐標為b，且a＜b．
（1）若△AOC的面積為4，求k值；
（2）若a＝1，b＝k，當AO＝AB時，試說明△AOB是等邊三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果一個正整數能表示為兩個連續奇數的平方差，那么稱這個正整數為“奇特數”．例如：
，
，
；則8、16、24這三個數都是奇特數．
（1）填空：32___________奇特數，2018_________奇特數．（填“是”或者“不是”）
（2）設兩個連續奇數是
和
（其中
取正整數），由這兩個連續奇數構造的奇特數是8的倍數嗎？為什么？
（3）如圖所示，拼疊的正方形邊長是從1開始的連續奇數…，按此規律拼疊到正方形
，其邊長為403，求陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，過點B做射線BB1∥AC，動點D從點A出發沿射線AC方向以每秒5個單位的速度運動，同時動點E從點C出發沿射線AC方向以每秒3個單位的速度運動，過點D作DH⊥AB于H，過點E作EF⊥AC交射線BB1于F，連接DF，設運動的時間為t秒（t＞0）．
（1）當t為________時，AD=AB，此時DE的長度為________；
（2）當△DEF與△ACB全等時，求t的值；
（3）以DH所在直線為對稱軸，線段AC經軸對稱變換后的圖形為A′C′．
①當t＞
時，設△ADA′的面積為S，直接寫出S關于t的函數關系式；
②當線段A′C′與射線BB1有公共點時，求t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD平分∠BAC交BC于點D，點F在BA的延長線上，點E在線段CD上，EF與AC相交于點G，∠BDA+∠CEG=180°．
（1）AD與EF平行嗎？請說明理由；
（2）若點H在FE的延長線上，且∠EDH=∠C，則∠F與∠H相等嗎，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校學生會發現同學們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準備在校內倡導“光盤行動”，讓同學們珍惜糧食，為了讓同學們理解這次活動的重要性，校學生會在某天午餐后，隨機調查了部分同學這餐飯菜的剩余情況，并將結果統計后繪制成了如圖所示的不完整的統計圖．
（1）這次被調查的同學共有 人；
（2）補全條形統計圖，并在圖上標明相應的數據；
（3）校學生會通過數據分析，估計這次被調查的所有學生一餐浪費的食物可以供50人食用一餐．據此估算，該校18000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某體育場看臺的坡面AB與地面的夾角是37°，看臺最高點B到地面的垂直距離BC為2.4米，看臺正前方有一垂直于地面的旗桿DE，在B點用測角儀測得旗桿的最高點E的仰角為33°，已知測角儀BF的高度為1.2米，看臺最低點A與旗桿底端D之間的距離為15米（C，A，D在同一條直線上）．
（1）求看臺最低點A到最高點B的坡面距離AB；
（2）一面紅旗掛在旗桿上，固定紅旗的上下兩個掛鉤G、H之間的距離為1.2米，下端掛鉤H與地面的距離為1米，要求用30秒的時間將紅旗升到旗桿的頂端，求紅旗升起的平均速度（計算結果保留兩位小數）（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2018年5月12日是我國第十個全國防災減災日，也是汶川地震十周年．為了弘揚防災減災文化，普及防災減災知識和技能，鄭州W中學通過學校安全教育平臺號召全校學生進行學習，并對學生學習成果進行了隨機抽取，現對部分學生成績（x為整數，滿分100分）進行統計．繪制了如圖尚不完整的統計圖表：
調查結果統計表
組別 | 分數段 | 頻數 |
A | 50≤x＜60 | a |
B | 60≤x＜70 | 80 |
C | 70≤x＜80 | 100 |
D | 80≤x＜90 | 150 |
E | 90≤x＜100 | 120 |
合計 | b |
根據以上信息解答下列問題：
（1）填空：a= ，b= ；
（2）扇形統計圖中，m的值為 ，“D”所對應的圓心角的度數是 度；
（3）本次調查測試成績的中位數落在 組內；
（4）若參加學習的同學共有2000人，請你估計成績在90分及以上的同學大約有多少人？
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