Question

13、用小立方塊搭一個幾何體，使它的正視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少需要

8

個小立方塊，最多需要

12

個小立方塊．

Answer 1

分析：根據三視圖的知識可得，幾何體的底層確定有5個立方塊，而第二層最少有2個立方塊，最多會有4個．第三層最少要1個，最多要3個，故這個幾何體最少要5+2+1個，最多要5+4+3個．

解答：解：綜合正視圖和俯視圖，這個幾何體的底層最少要3+2=5個小立方塊，最多也需要3+2=5個小立方塊．第二層最少要2個小立方塊，最多要3+1=4個，第三層最少要1個，最多要1+1+1=3個，因此這樣的幾何體最少要5+2+1=8個，最多要5+4+3=12個．故答案為8個，12個．

點評：本題要分成最多，最少兩種情況進行討論，然后根據“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”算出個數．