Question

如圖，在△ABC中，∠ACB＝90º，AC＞BC，分別以AB、BC、CA為一邊向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，連接EF、GM、ND，設△AEF、△BND、△CGM的面積分別為S₁、S₂、S₃，則下列結論正確的是（   ）

A．S₁＝S₂＝S₃        B．S₁＝S₂＜S₃          C_．S₁＝S₃＜S₂       D．S₂＝S₃＜S₁

Answer 1

A．

試題分析：設三角形的三邊長分別為a、b、c，∵分別以△ABC的邊AB、BC、CA為一邊向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，∵AE=AB，∠ARE=∠ACB，∠EAR=∠CAB，∴△AER≌△ACB，∴ER=BC=a，FA=b，∴S₁=，S₃=，同理可得HD=AR=AC，∴S₁=S₂=S₃=．故選A．