Question

【題目】如圖，點A、B、C是圓O上的三點，且四邊形ABCO是平行四邊形，OF⊥OA交圓O于點F，則∠CBF等于（ ）
A.12.5°
B.15°
C.20°
D.22.5°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵四邊形ABCO是平行四邊形， ∴AB=BC，OA∥BC．
∵OA=OC，
∴△OAB是等邊三角形，
∴∠AOB=60°．
∵OF⊥OA，
∴∠AOF=90°，OF⊥BC，
∴∠BOF=∠COF=90°﹣60°=30°，
∴∠CBF= ∠COF=15°．
故選B．
【考點精析】通過靈活運用平行四邊形的性質和垂徑定理，掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分；垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧即可以解答此題．