Question

甲、乙兩人兩次同時(shí)在一家糧店購(gòu)買(mǎi)大米，兩次大米的價(jià)格分別為每千克a元和b元（a≠b）．甲每次買(mǎi)100千克大米，乙每次買(mǎi)100元大米．
（1）用含a、b的代數(shù)式表示：甲兩次購(gòu)買(mǎi)大米共需付款　         　元，乙兩次共購(gòu)買(mǎi)　___________千克大米．若甲兩次購(gòu)買(mǎi)大米的平均單價(jià)為每千克Q₁元，乙兩次購(gòu)買(mǎi)大米的平均單價(jià)為每千克Q₂元．則：Q₁=　　；Q₂=　　．
（2）若規(guī)定誰(shuí)兩次購(gòu)糧的平均價(jià)格低，誰(shuí)購(gòu)糧的方式就更合理，請(qǐng)你判斷比較甲、乙兩人的購(gòu)糧方式，哪一個(gè)更合理，并說(shuō)明你的理由．

Answer 1

（1）100（a+b），+，，；（2）乙更合理．理由見(jiàn)解析

（1）根據(jù)平均單價(jià)=即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)題意運(yùn)用“求差法”比較出Q₁，Q₂的大小即可．
解：（1）∵兩次大米的價(jià)格分別為每千克a元和b元（a≠b）．甲每次買(mǎi)100千克大米，乙每次買(mǎi)100元大米，
∴甲兩次購(gòu)買(mǎi)大米共需付款100（a+b）元，乙兩次共購(gòu)買(mǎi)+千克大米．
∵甲兩次購(gòu)買(mǎi)大米的平均單價(jià)為每千克Q₁元，乙兩次購(gòu)買(mǎi)大米的平均單價(jià)為每千克Q₂元，
∴Q₁=，Q₂==，
故答案為：100（a+b），+，，；
（2）∵Q₁﹣Q₂=﹣=＞0，
∴Q₁＞Q₂，即乙更合理．