如下圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，BD平分∠ABC，∠C＝60°，求AD∶BC的值．
名題金卷系列答案科目：初中數學 來源：新教材完全解讀 九年級數學 下冊(配北師大版新課標) 北師大版新課標 題型：044
如下圖所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，點E為AD的中點，P在腰BC上且不與B，C重合，連接PD，PE，AB＝18，CD＝6，AD＝16，設PC＝x，S△PDE＝y．
(1)求y與x之間的函數關系式；
(2)x為何值時，tan∠DPE＝
？
(3)是否存在x，使S△DPC＝
S梯形ABCD？
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科目：初中數學 來源：新教材完全解讀 九年級數學 下冊(配北師大版新課標) 北師大版新課標 題型：044
如下圖所示，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，BC＝8，AD＝20，AB＝DC＝10，點P從A點出發，沿AD邊向點D移動，點Q自A點出發，沿A→B→C的路線移動，且PQ∥DC，若AP＝x，梯形位于線段PQ右側部分的面積為S．
(1)分別求出當點Q位于AB，BC上時，S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
(2)當線段PQ將梯形ABCD分成面積相等的兩部分時，x的值是多少？
(3)在(2)的條件下，設線段PQ與梯形ABCD的中位線EF交于O點，那么OE與OF的長度有什么關系？請說明理由，并進一步研究：對任何一個梯形，當一直線L經過梯形中位線的中點并滿足什么條件時，它一定平分梯形的面積？(只要求說出條件，不需要證明)
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科目：初中數學 來源：山東省期中題 題型：解答題
| 如下圖所示：在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，∠ADC=120°。 |
 |
| （1）試探討線段AC與BC的位置關系； （2）若AD=4，求梯形ABCD的面積。 |
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