Question

如圖，已知：在等邊△ABC中，D、E分別在AB、AC上，且AD=CE，BE、CD相交于點P．
（1）說明△ADC≌△CEB的理由；
（2）求∠BPC的度數．

Answer 1

（1）證明：∵△ABC為等邊三角形，
∴AB=BC=AC，∠A=∠ABC=∠ACB=60°，
在△ADC和△CEB中，
，
∴△ADC≌△CEB（SAS）；；
（2）解：∵△ADC≌△CEB，
∴∠ACD=∠CBE，
又∵∠ACB=∠ACD+∠DCB=60°，
∴∠CBE+∠DCB=60°，
∴∠BPC=120°．

解析