Question

【題目】如圖，△ABC中，AD為BC邊上的中線，若AB=5，AC=13，AD=6，那么BC的值為（ ）
A.18
B.
C.2
D.12

Answer 1

【答案】C
【解析】證明：延長AD到點E，使DE=AD=6，連接CE，
∵AD是BC邊上的中線，
∴BD=CD，
在△ABD和△CED中，
，
∴△ABD≌△CED（SAS），
∴CE=AB=5，∠BAD=∠E，
∵AE=2AD=12，CE=5，AC=13，
∴CE2+AE2=AC2 ，
∴∠CED=90°，
∴∠BAD=90°，
∴BD2=AB2+AD2 ，
∴BD= ，
∴BC=2BD=2 ，
故選C．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用勾股定理的逆定理的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形．