Question

【題目】如圖，網格中的每個小正方形的邊長為1，A，B是格點，則以A，B，C為等腰三角形頂點的所有格點C的位置有（ ）

A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由勾股定理得：AB= = ，
分三種情況：如圖所示：
①當A為頂角頂點時，符合△ABC為等腰三角形的C點有1個；
②當B為頂角頂點時，符合△ABC為等腰三角形的C點有2個；
③當C為頂角頂點時，符合△ABC為等腰三角形的C點有1個；
綜上所述：以A，B，C為等腰三角形頂點的所有格點C的位置有1+2+1=4（個）；
故選：C．

先利用勾股定理求出AB的長，然后分三種情況：①當A為頂角頂點時；②當B為頂角頂點時；③當C為頂角頂點時，分別求出符合△ABC為等腰三角形的個數，即可得出答案。