Question

（1）當x

x＞3

時，分式

1

x-3

的值為正；
（2）當x

x＜-2

時，分式

2+x

x2+1

的值為負；
（3）若分式

x-1

x-3

的值為負數，則x的取值范圍是

1＜x＜3

．

Answer 1

分析：根據題意，列出不等式：

1

x-3

＞0，

2+x

x2+1

＜0，

x-1

x-3

＜0，通過解不等式可以求得x的取值范圍．

解答：解：（1）依題意，得

1

x-3

＞0，
解得，x＞3．
故填：x＞3；

（2）依題意，得

2+x

x2+1

＜0，
∵x²+1＞0，
∴2+x＜0，
解得，x＜-2．
故填：x＜-2；

（3）依題意，得

x-1

x-3

＜0，
解得，1＜x＜3．
故填：1＜x＜3．

點評：本題考查了分式的值．根據題意，列出不等式是解題的關鍵．