Question

18、如圖所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，點O是AD、BC的交點，
求證：△AOB是等腰三角形．

Answer 1

分析：根據已知條件即可推出△BAC≌△ABD，即可推出∠OAB=∠OBA，即△AOB是等腰三角形．

解答：解：∵∠BAC=∠ABD，AC=BD，AB=BA，
∴△BAC≌△ABD，
∴∠OAB=∠OBA，
∴△AOB是等腰三角形．

點評：本題主要考查等腰三角形的判定、全等三角形的判定與性質，關鍵在于通過求證△BAC≌△ABD推出∠OAB=∠OBA．