Question

【題目】已知：如圖，∠1=∠2，∠A=∠F，試說明∠C=∠D．

解：∵∠1=∠2 （已知 ）

∠1=∠　 　（　 　）

∴∠2=∠　 　（等量代換）

∴BD∥　 　（　 　）

∴∠ABD=∠　 　 （兩直線平行，同位角相等）

∵∠A=∠F （ 已知 ）

∴DF∥　 　（　 　）

∴∠ABD=∠　 　（兩直線平行，內錯角相等）

∴∠C=∠D （　 　）．

Answer 1

【答案】3；對頂角相等；3；EC；同位角相等，兩直線平行；C；AC；內錯角相等，兩直線平行；D；等量代換

【解析】試題分析：根據平行線的判定方法：同位角相等兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，同旁內角互補兩直線平行做題求解．

試題解析：∵∠1=∠2（已知），

∠2=∠3（對頂角相等），

∴∠1=∠3（等量代換），

∴BD∥EC（同位角相等，兩直線平行 ），

∴∠ABD=∠C（兩直線平行，同位角相等），

∵∠A=∠F（已知），

∴DF∥AC（內錯角相等，兩直線平行），

∴∠ABD=∠D（兩直線平行，內錯角相等 ），

∴∠C=∠D（等量代換）．

故答案為：3；對頂角相等；3；EC；同位角相等，兩直線平行；C；AC；內錯角相等，兩直線平行；D；等量代換