Question

在一個不透明的布袋里裝有4個標有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同．小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數字為x，小紅在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數字為y，這樣確定了點Q的坐標（x，y）．

（1）畫樹狀圖或列表，寫出點Q所有可能的坐標；

（2）求點Q（x，y）在函數y＝－x＋5的圖象上的概率；

（3）小明和小紅約定做一個游戲，其規則為：若x、y滿足xy＞6則小明勝，若x、y滿足xy＜6則小紅勝，這個游戲公平嗎？說明理由；若不公平，請寫出公平的游戲規則．

Answer 1

解：畫樹狀圖得：

（1）點Q所有可能的坐標有：

（1， 2），（1，3），（1，4）

    （2，1），（2，3），（2，4）

    （3，1），（3，2），（3，4）

    （4，1），（4，2），（4，3）

     共12種． 

（2）∵共有12種等可能的結果，其中在函數y=﹣x+5的圖象上的有4種，即：

（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），

∴點（x，y）在函數y=﹣x+5的圖象上的概率為：=．

（3）∵x、y滿足xy＞6有：（2，4），（3，4），（4，2），（4，3）共4種情況，x、y滿足xy＜6有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1）共6種情況．

，

．  公平的游戲規則為：若、滿足則小明勝，

若、滿足＜6則小紅勝．