Question

【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊的中線,∠ADC=30°,將△ADC沿AD折疊,使C點落在C′的位置,若BC=4,則BC′的長為　(　　)

A. 2 B. 2 C. 4 D. 3

Answer 1

【答案】A

【解析】

連接CC′，

∵將△ADC沿AD折疊，使C點落在C′的位置，∠ADC=30°，

∴∠ADC′=∠ADC=30°，CD=C′D，

∴∠CDC′=∠ADC+∠ADC′=60°，

∴△DCC′是等邊三角形，

∴∠DC′C=60°，

∵在△ABC中，AD是BC邊的中線，

即BD=CD，

∴C′D=BD，

∴∠DBC′=∠DC′B=∠CDC′=30°，

∴∠BC′C=∠DC′B+∠DC′C=90°，

∵BC=4，

∴BC′=BCcos∠DBC′=4×=2，

故選A.