Question

（2013•樂山）如圖，在四邊形ABCD中，∠A=45°．直線l與邊AB，AD分別相交于點M，N，則∠1+∠2=

225°

．

Answer 1

分析：先根據四邊形的內角和定理求出∠B+∠C+∠D，然后根據五邊形的內角和定理列式計算即可得解．

解答：解：∵∠A=45°，
∴∠B+∠C+∠D=360°-∠A=360°-45°=315°，
∴∠1+∠2+∠B+∠C+∠D=（5-2）•180°，
解得∠1+∠2=225°．
故答案為：225°．

點評：本題考查了多邊形的內角和公式，熟記多邊形的內角和為（n-2）•180°是解題的關鍵，整體思想的利用也很重要．