Question

【題目】在△ABC中，∠A，∠B均為銳角，且sinA= ， cosB= ， AC=40，則△ABC的面積是（　　）
A.800
B.800
C.400
D.400

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如圖所示，過(guò)C作CD⊥AB，
∵在△ABC中，∠A，∠B均為銳角，且sinA= ， cosB= ，
∴∠A=∠B=30°，
∴BC=AC，
∴D為AB中點(diǎn)，
在Rt△ACD中，AC=40，
∴CD=AC=20，
根據(jù)勾股定理得：AD==20 ，
∴AB=2AD=40 ，
則△ABC的面積是ABCD=400 ，
故選D

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了解直角三角形的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)才能正確解答此題．