Question

已知一次函數物圖象經過A(-2,-3)，B(1,3)兩點.
⑴ 求這個一次函數的解析式.
⑵ 試判斷點P(-1,1)是否在這個一次函數的圖象上.
⑶ 求此函數與x軸、y軸圍成的三角形的面積.

Answer 1

（1）y＝2x＋1（2）不在（3）0.25

（1）用待定系數法求解函數解析式；
（2）將點P坐標代入即可判斷；
（3）求出函數與x軸、y軸的交點坐標，后根據三角形的面積公式即可求解．
解答：
（1）設一次函數的表達式為y=kx+b，
則-3=-2k+b、3=k+b，解得：k=2，b=1．
∴函數的解析式為：y=2x+1。
（2）將點P（-1，1）代入函數解析式，1≠-2+1，
∴點P不在這個一次函數的圖象上。
（3）當x=0，y=1，當y=0，x=-1/2，
此函數與x軸、y軸圍成的三角形的面積為：1/2×1×∣-1/2∣=1/4=0.25。