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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=6,B=60°,點GCD邊的中點,點E、F分別是AG、AD上的兩個動點,則EF+ED的最小值是(

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】DHAC垂足為HAG交于點E,點H關于AG的對稱點為F,此時EF+ED最小=DH,先證明ADC是等邊三角形,在RtDCH中利用勾股定理即可解決問題.

如圖DHAC垂足為HAG交于點E,

∵四邊形ABCD是菱形,

AB=AD=CD=BC=6,

∵∠B=60°,

∴∠ADC=B=60°

∴△ADC是等邊三角形,

AG是中線,

∴∠GAD=GAC

∴點H關于AG的對稱點FAD上,此時EF+ED最小=DH.

RTDHC中,∵∠DHC=90°,DC=6,CDH=ADC=30°,

CH=DC=3,DH=

EF+DE的最小值=DH=3.

故選C.

練習冊系列答案
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【題目】一輛貨車從百貨大樓出發送貨,向東走了4千米到達小明家,繼續向東走了1.5千米到達小紅家,然后向西走了8.5千米到達小剛家,最后返回百貨大樓.

1)以百貨大樓為原點,向東為正方向,1個單位長度表示1千米,請在數軸上標出小明、小紅、小剛家的位置.(小明家用點表示,小紅家用點表示,小剛家用點表示)

2)求這輛貨車此次送貨(從出發到返回百貨大樓)總共走的路程.

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AE=CF;②EF=AP;③2S四邊形AEPF=SABC;④當EPFABC內繞頂點P旋轉時(點E不與A,B重合)有BE+CF=EF;上述結論中始終正確的序號有__________

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【題目】如圖所示,∠1=∠2,AEOBE,BDOAD,交點為C,則圖中全等三角形共有( )

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【題目】為推廣陽光體育“大課間”活動,我市某中學決定在學生中開設A:實心球.B:立定跳遠,C:跳繩,D:跑步四種活動項目.為了了解學生對四種項目的喜歡情況,隨機抽取了部分學生進行調查,并將調查結果繪制成如圖①②的統計圖.請結合圖中的信息解答下列問題:

(1)在這項調查中,共調查了多少名學生?

(2)請計算本項調查中喜歡“立定跳遠”的學生人數和所占百分比,并將兩個統計圖補充完整;

(3)若調查到喜歡“跳繩”的5名學生中有3名男生,2名女生.現從這5名學生中任意抽取2名學生.請用畫樹狀圖或列表的方法,求出剛好抽到同性別學生的概率.

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【題目】已知:如圖,∠1=2,∠3=E,試說明:∠A=EBC,(請按圖填空,并補理由,)

證明:∵∠1=2(已知),

____________,________

∴∠E=______________

又∵∠E=3(已知),

∴∠3=______(等量代換),

____________(內錯角相等,兩直線平行),

∴∠A=EBC,________

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【題目】已知直線ABCD,點P為直線l上一點,嘗試探究并解答:

1)如圖1,若點P在兩平行線之間,∠123°,∠235°,則∠3

2)探究圖1∠1∠2∠3之間的數量關系,并說明理由;

3)如圖2,若點PCD的上方,探究∠1∠2∠3之間有怎樣的數量關系,并說明理由;

4)如圖3,若PCDPAB的平分線交于點P1,DCP1BAP1的平分線交于點P2,DCP2BAP2的平分線交于點P3,∠DCPn1∠BAPn1的平分線交于點Pn,若PCD=α,PAB=β,直接寫出APnC的度數(用含αβ的代數式表示).

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【題目】如圖,已知ACBCC,CDABD,BC=8,AC=6,CD=4.8BD=6.4,AD=3.6.則:

1)點A到直線CD的距離為_________;

2)點A到直線BC的距離為_________

3)點B到直線CD的距離為_________;

4)點B到直線AC的距離為_________;

5)點C到直線AB的距離為_________

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同步練習冊答案
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