Question

在平面直角坐標系中表示下面各點：
A．（-2，1），B．（-2，-1），C．（2，-2），D．（2，1）
（1）連接各點，你會得到一個什么圖形？請畫出來．
（2）求出該圖形的面積．
（3）將該圖形先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，各點的坐標依次為多少？

Answer 1

解：（1）∵A．（-2，1），B．（-2，-1），C．（2，-2），D．（2，1），
∴AB∥y軸，CD∥y軸，AD∥x軸，BC不平行于x軸，
∴四邊形ABCD是直角梯形；

（2）根據題意，得
AB=2，CD=3，AD=4，
則梯形的面積是（2+3）×4=10；

（3）根據題意，得
A（-5，3），B（-5，1），C（-1，0），D（-1，3）．
分析：（1）根據點的坐標畫出圖形，判斷各邊和坐標軸的位置關系，從而判斷圖形的形狀；
（2）首先根據點的坐標求得平行于坐標軸的線段的長度，再進一步根據直角梯形的面積公式求解；
（3）根據左減右加進行求解．
點評：此題考查了根據點的坐標判斷直線和坐標軸的位置關系、根據坐標求兩點間的距離以及圖形的平移和點的坐標變化關系．