Question

在坐標平面內，某二次函數圖象的頂點為A(1，－4)，且過點B(3，0)．

(1)求該二次函數的函數關系式；

(2)將該二次函數圖象向右平移幾個單位，可使平移后所得圖象經過坐標原點？并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設二次函數的函數關系式為y＝a(x－1)2－4． 　　因為二次函數的圖象過點B(3，0)，所以0＝4a－4，解得a＝1． 　　所以二次函數的函數關系式為y＝(x－1)2－4，即y＝x2－2x－3． 　　(2)令y＝0，得x2－2x－3＝0，解方程得x1＝3，x2＝－1． 　　所以二次函數圖象與x軸的兩個交點坐標分別為(3，0)和(－1，0)． 　　所以二次函數圖象向右平移1個單位后經過原點． 　　平移后所得圖象與x軸的另一個交點坐標為(4，0)．