Question

計算或解方程
（1）（

45

+

18

）-（

8

-

125

）          
（2）

8

×（

2

-

1 2

）
（3）（x-5）²-4=0                       
（4）2x²-x-15=0．

Answer 1

分析：（1）先化成最簡二次根式，再合并即可．
（2）先算乘法，再合并即可．
（3）分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．
（4）分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）（

45

+

18

）-（

8

-

125

）
=3

5

+3

2

-2

2

+5

5

=8

5

+

2

．
          
（2）

8

×（

2

-

1 2

）
=

8×2

-

8× 1 2

=4-2
=2．

（3）（x-5）²-4=0，
（x-5+2）（x-5-2）=0，
x-5+2=0，x-5-2=0，
x₁=3，x₂=7．
                       
（4）2x²-x-15=0，
（2x+5）（x-3）=0，
2x+5=0，x-3=0，
x₁=-

5

2

，x=3．

點評：本題考查了解一元二次方程和二次根式的混合運算的應用，主要考查學生的計算能力．