Question

【題目】下列判斷中錯誤的是( )

A. 有兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等

B. 有一邊相等的兩個等邊三角形全等

C. 有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等

D. 有兩邊和其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等

Answer 1

【答案】C

【解析】試題解析：如圖：

A、符合全等三角形的判定定理AAS，即能推出兩三角形全等，故本選項錯誤；

B、∵△ABC和△A′B′C′是等邊三角形，

∴AB=BC=AC，A′B′=B′C′=A′C′，

∵AB=A′B′，

∴AC=A′C′，BC=B′C′，即符合全等三角形的判定定理SSS，即能推出兩三角形全等，故本選項錯誤；

C、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出兩三角形全等，故本選項正確；

D、

如上圖，∵AD、A′D′是三角形的中線，BC=B′C′，

∴BD=B′D′，

在△ABD和△A′B′D′中，

，

∴△ABD≌△A′B′D′（SSS），

∴∠B=∠B′，

在△ABC和△A′B′C′中，

，

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS），故本選項錯誤；

故選C．