Question

某游泳池有水4000m³，先放水清洗池子．同時，工作人員記錄放水的時間x（單位：分鐘）與池內水量y（單位：m³） 的對應變化的情況，如下表：

時間x（分鐘）	…	10	20	30	40	…
水量y（m3）	…	3750	3500	3250	3000	…

（1）根據上表提供的信息，當放水到第80分鐘時，池內有水多少m³？
（2）請你用函數解析式表示y與x的關系，并寫出自變量x的取值范圍．

Answer 1

解：（1）由圖表可知，每10分鐘放水250m³，
∴第80分鐘時，池內有水4000﹣8×250=2000m³。
（2）設函數關系式為y=kx+b，
∵x=20時，y=3500；x=40時，y=3000，
∴，解得，
∴y=﹣25x +4000。
將（10，3750），（30，3250）代入，適合。
∴函數關系式為y=﹣250 x +4000（0≤x≤160）

試題分析：（1）觀察不難發現，每10分鐘放水250m³，然后根據此規律求解即可。
（2）設函數關系式為y=kx+b，然后取兩組數，利用待定系數法一次函數解析式求解即可。