Question

【題目】在一次測量活動中，同學們要測量某公園的碼頭A與他正東方向的亭子B之間的距離，如圖他們選擇了與碼頭A、亭子B在同一水平面上的點P在點P處測得碼頭A位于點P北偏西方向30°方向，亭子B位于點P北偏東43°方向；又測得P與碼頭A之間的距離為200米，請你運用以上數據求出A與B的距離．

Answer 1

【答案】262米

【解析】

過P作AB的垂線，設垂足為H．在Rt△APH中求出AH、PH的長，進而在Rt△PHB中求得BH的長；由AB=AH+BH即可求出A、B間的距離．

解：作PH⊥AB于點H．

則∠APH=30°，

在Rt△APH中，

AH=100，PH=APcos30°=100．

Rt△PBH中，

BH=PHtan43°≈161.60．

AB=AH+BH≈262．

答：碼頭A與B的距離約為262米．