Question

先化簡

x-3

x-2

÷(x+2-

5

x-2

)，再選擇一個使原式有意義的數代入求值．

Answer 1

分析：這是個分式除法與減法混合運算題，運算順序是先做括號內的減法，此時要注意把各分母先因式分解，確定最簡公分母進行通分；做除法時要注意先把除法運算轉化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．x取不為-3、2、3的任何數．

解答：解：原式=

x-3

x-2

÷

(x+2)(x-2)-5

x-2

=

x-3

x-2

×

x-2

(x+3)(x-3)

=

1

x+3

，
取x=0，則原式=

1

3

．

點評：注意：取喜愛的數代入求值時，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．如果取x=0，則原式沒有意義，因此，盡管0是大家的所喜愛的數，但在本題中卻是不允許的．