Question

如圖，有一個可以自由轉動的轉盤被平均分成四個扇形，四個扇形內部分別標有數字1、-2、3、-6．轉動轉盤后任其自由停止（當指針指在邊界線時視為無效，重轉）．
（1）若將轉盤轉動一次，求停止后指針所指扇形內的數字是負數的概率．
（2）若將轉盤轉動兩次，每一次停止轉動后，第一次指針指向數字記為m，第二次指向的數字記為n，從而確定一個點的坐標為A（m，n）．請用列表或者畫樹形圖的方法求出所有可能得到的點A的坐標．并求出點A在雙曲線y=-

6

x

上的概率．

Answer 1

分析：（1）轉盤中4個數，每轉動一次就要4種可能，而其中是負數的有2種可能．然后根據概率公式直接計算即可；
（2）由題意可列表，從而確點A（m，n），中m和n的組合，再找到滿足點A在雙曲線y=-

6

x

上的數目即可求出其概率．

解答：解：（1）P（指針指向負數）=

1

2

；

（2）由題意可列表得：

第一次（m） 第二次（n）	1	-2	3	-6
1	（1，1）	（-2，1）	（3，1）	（-6，1）
-2	（1，-2）	（-2，-2）	（3，-2）	（-6，-2）
3	（1，3）	（-2，3）	（3，3）	（-6，3）
-6	（1，-6）	（-2，-6）	（3，-6）	（-6，-6）

由表可知所有可能得到的點A的坐標共有16種，且每種結果發生的可能性相同，其中在雙曲線上的結果有4種
所以，P（點A在雙曲線上）=

4

16

=

1

4

．…（10分）

點評：本題考查用列表法或樹狀圖的方法解決概率問題，出事件的所有情況和符合條件的情況數是解決本題的關鍵；用到的知識點為：概率等于所求情況數與總情況數之比．