Question

如圖，棋盤上有三個白棋子A，B，C和兩個黑棋子M，N，要使△ABC與△MNP相似，那么第三個黑棋子P應該放在甲乙丙丁哪個點上．答：應該在

 

．

Answer 1

分析：利用兩三角形相似，求得相似比，然后根據相似三角形對應邊上的高等于相似比找到P的位置即可．

解答：解：∵△ABC∽△MNP，
∴相似比=

AB

MN

=

4

6

=

2

3

，
∴邊AB邊上的高與MN邊上的高的比等于

2

3

，
∵C點到AB的距離為4個單位，
∴P點到MN的距離為6個單位，
由圖可知乙點到MN的距離為6，
故答案為乙．

點評：本題考查了相似三角形的應用，解題的關鍵是根據相似三角形對應邊上的高等于相似比求得P點到線段MN的距離．