Question

將楊輝三角中的每一個數都換成分數，得到一個如圖所示的分數三角形，稱萊布尼茨三角形．若用有序實數對（m，n）表示第m行，從左到右第n個數，如（4，3）表示分數

1

12

．那么（9，2）表示的分數是

 

．

Answer 1

分析：觀察圖表尋找規律：是第幾行就有幾個分數；每行每個分數的分子都是1；每行第一個分數的分母為行號，如第n行為

1

n

，第二個的分母為

1

n(n-1)

；每行首尾對稱．據此規律解答．

解答：解：觀察圖表可知以下規律：是第幾行就有幾個分數；每行每個分數的分子都是1；每行第一個分數的分母為行號，如第n行為

1

n

，第二個的分母為

1

n(n-1)

；每行首尾對稱．
故（9，2）表示第9行，從左到右第2個數，即

1

8×9

=

1

72

．故答案填：

1

72

．

點評：考查了學生解決實際問題的能力和閱讀理解能力，找出本題的數字規律是正確解題的關鍵．