Question

（2005•南寧）如圖，石頭A和石頭B相距80cm，且關于竹竿l對稱，一只電動青蛙在距竹竿30cm，距石頭A為60cm的P₁處，按如下順序循環跳躍：

（1）請你畫出青蛙跳躍的路徑（畫圖工具不作限制）；
（2）青蛙跳躍25次后停下，此時它與石頭A（3）相距______cm，與竹竿l相距______cm．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據對稱的定義即可畫出圖形，（2）根據對稱定義和梯形中位線定義解答．
解答：解：（1）如右圖，每畫對一條線給（1分），共（4分）．

（2）青蛙跳躍25次后停下，停在P₂處，P₂A=P₁A=60cm，
（P₂P₃+P₁P₄）÷2=80，
即（P₂P₃+60）÷2=80，
解得P₂P₃=100．與竹竿l相距100÷2=50cm．
每空（3分），共（6分）．
點評：解答此題要明確軸對稱的性質：
1、對稱軸是一條直線；
2、垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線，或中垂線．線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；
3、在軸對稱圖形中，對稱軸兩側的對應點到對稱軸兩側的距離相等；
4、在軸對稱圖形中，對稱軸把圖形分成完全相等的兩份；
5、如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．