Question

如圖，點O是一段圓弧的圓心，AB是弦，AB=10cm，C是AB上一點，OC⊥AD于D，CD=1cm，求這段弧的半徑．

Answer 1

分析：先根據垂徑定理求出AD的長，再設OA=r，則OD=r-CD=r-1，在Rt△AOD中利用勾股定理即可求出r的值．

解答：解：∵AB是弦，AB=10cm，C是AB上一點，OC⊥AD于D，
∴AD=

1

2

AB=

1

2

×10=5cm，
設OA=r，則OD=r-CD=r-1，在Rt△AOD中，
∵AD²+OD²=OA²，即5²+（r-1）²=r²，解得r=13cm，即OA=13cm．
答：這段弧的半徑是13cm．

點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，先根據題意得出AD的長是解答此題的關鍵．