【題目】已知：A是以BC為直徑的圓上的一點，BE是⊙O的切線，CA的延長線與BE交于E點，F(xiàn)是BE的中點，延長AF，CB交于點P． 
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若AF=3，BC=8，求AE的長．
【答案】
（1）證明：連接AB，OA，OF；
∵F是BE的中點，
∴FE=BF．
∵OB=OC，
∴OF∥EC．
∴∠C=∠POF．
∴∠AOF=∠CAO．
∵∠C=∠CAO，
∴∠POF=∠AOF．
∵BO=AO，OF=OF，
∴∠OAP=∠EBC=90°．
∴PA是⊙O的切線
（2）解：∵BE是⊙O的切線，PA是⊙O的切線，
∴BF=AF=3，
∴BE=6．
∵BC=8，∠CBE=90°，
∴CE=10．
∵BE是⊙O的切線，
∴EB2=AEEC．
∴AE=3.6．
【解析】（1）要想證PA是⊙O的切線，只要連接OA，求證∠OAP=90°即可；（2）先由切線長定理可知BF=AF，再在RT△BCE中根據(jù)勾股定理求出CE，最后由切割線定理求出AE的長．
全優(yōu)考典單元檢測卷及歸類總復(fù)習系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】星期天，小明和小芳從同一小區(qū)門口同時出發(fā)，沿同一路線去離該小區(qū)1800米的少年宮參加活動，為響應(yīng)“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”的號召，兩人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，結(jié)果小明比小芳早6分鐘到達，求小芳的速度．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A開始，沿AB邊以1cm/s的速度向點B運動：點Q從點B開始，沿BC邊以2cm/s的速度向點C運動，當點P運動到點B時，運動停止，如果P，Q分別從A，B兩點同時出發(fā)． 
（1）幾秒后△PBQ的面積等于8cm2？
（2）幾秒后以P，B，Q為頂點的三角形與△ABC相似？
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB經(jīng)過點O，CD是弦，且CD⊥AB于點F，連接AD，過點B的直線與線段AD的延長線交于點E，且∠E=∠ACF． 求證：直線BE是⊙O的切線．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P，Q是反比例函數(shù)y= 
圖象上的兩點，PA⊥y軸于點A，QN⊥x軸于點N，作PM⊥x軸于點M，QB⊥y軸于點B，連接PB、QM，△ABP的面積記為S1 ， △QMN的面積記為S2 ， 則S1S2 ． （填“＞”或“＜”或“=”） 
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣2，0），B（6，0）兩點． 
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標；
（3）點P為y軸右側(cè)拋物線上一個動點，若S△PAB=32，求出此時P點的坐標．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點， 
（1）求證：AC2=ABAD；
（2）求證：CE∥AD；
（3）若AD=4，AB=6，求 
的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點D，CE⊥AB于點E，BD，CE交于點O，F(xiàn)為BC的中點，連接EF，DF，DE，則下列結(jié)論：①EF=DF；②ADAC=AEAB；③△DOE∽△COB；④若∠ABC=45°時，BE= 
FC． 其中正確的是（把所有正確結(jié)論的序號都選上）
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點P，連接BC． 
（1）求證：∠PCA=∠B；
（2）填空：已知∠P=40°，AB=12cm，點Q在 
上，從點A開始以πcm/s的速度逆時針運動到點C停止，設(shè)運動時間為ts． ①當t=時，以點A、Q、B、C為頂點的四邊形面積最大；
②當t=時，四邊形AQBC是矩形．
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com