【題目】已知二次函數y＝x2﹣4x+3．
（1）在所給的平面直角坐標系中畫出它的圖象；
（2）若三點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3．y3）且2＜x1＜x2＜x3，則y1，y2，y3的大小關系為 ．
（3）把所畫的圖象如何平移，可以得到函數y＝x2的圖象？請寫出一種平移方案．
【答案】（1）答案見解析；（2）y1＜y2＜y3；（3）先向左平移2個單位，再向上平移1個單位．
【解析】
（1）化成頂點式，得到頂點坐標，利用描點法畫出即可；
（2）根據圖象即可求得；
（3）利用平移的性質即可求得．
（1）∵y＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1，
∴頂點為（2，﹣1），
畫二次函數y＝x2﹣4x+3的圖象如圖；
（2）由圖象可知：y1＜y2＜y3；
故答案為y1＜y2＜y3；
（3）∵y＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1的頂點為（2，﹣1），y＝x2的頂點為（0，0），
∴二次函數y＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1先向左平移2個單位，再向上平移1個單位可以得到函數y＝x2的圖象．
小學課堂作業系列答案
金博士一點全通系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O，點D為⊙O上一點，且CD=CB，連接DO并延長交CB的延長線于點E，連接OC.
(1) 判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
(2) 若BE=
，DE=3，求⊙O的半徑及AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某日王老師佩戴運動手環進行快走鍛煉兩次鍛煉后數據如下表，與第一次鍛煉相比，王老師第二次鍛煉步數增長的百分率是其平均步長減少的百分率的
倍.設王老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率為
．注：步數
平均步長
距離．
項目 | 第一次鍛煉 | 第二次鍛煉 |
步數（步） |
| ①_______ |
平均步長（米/步） |
| ②_______ |
距離（米） |
|
|
（1）根據題意完成表格；
（2）求
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分8分）一個不透明的口袋中裝有2個紅球（記為紅球1、紅球2）、1個白球、1個黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻．
（1）從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是 ；
（2）先從中任意摸出1個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求兩次都摸到紅球的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，點M、N分別是邊AC、AB上的動點，連接MN，將△AMN沿MN所在直線翻折，翻折后點A的對應點為A′．
（1）如圖1，若點A′恰好落在邊AB上，且AN＝
AC，求AM的長；
（2）如圖2，若點A′恰好落在邊BC上，且A′N∥AC．
①試判斷四邊形AMA′N的形狀并說明理由；
②求AM、MN的長；
（3）如圖3，設線段NM、BC的延長線交于點P，當
且
時，求CP的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（問題呈現）阿基米德折弦定理：
如圖1，AB和BC是⊙O的兩條弦（即折線ABC是圓的一條折弦），BC＞AB，點M是
的中點，則從M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點，即CD＝DB+BA．下面是運用“截長法”證明CD＝DB+BA的部分證明過程．
證明：如圖2，在CD上截取CG＝AB，連接MA、MB、MC和MG．
∵M是的中點，
∴MA＝MC①
又∵∠A＝∠C②
∴△MAB≌△MCG③
∴MB＝MG
又∵MD⊥BC
∴BD＝DG
∴AB+BD＝CG+DG
即CD＝DB+BA
根據證明過程，分別寫出下列步驟的理由：
① ，
② ，
③ ；
（理解運用）如圖1，AB、BC是⊙O的兩條弦，AB＝4，BC＝6，點M是的中點，MD⊥BC于點D，則BD＝ ；
（變式探究）如圖3，若點M是
的中點，（問題呈現）中的其他條件不變，判斷CD、DB、BA之間存在怎樣的數量關系？并加以證明．
（實踐應用）根據你對阿基米德折弦定理的理解完成下列問題：
如圖4，BC是⊙O的直徑，點A圓上一定點，點D圓上一動點，且滿足∠DAC＝45°，若AB＝6，⊙O的半徑為5，求AD長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點P（-1，2），AB⊥x軸于點E，正比例函數y=mx的圖像與反比例函數
的圖像相交于A，P兩點。
（1）求m，n的值與點A的坐標；
（2）求證：
∽
（3）求
的值
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圓，點D是
上一點，BD交AC于點E，若BC=4，AD=
，則AE的長是（ ）
A. 1 B. 1.2 C. 2 D. 3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一艘漁船在A處觀測到東北方向有一小島C，已知小島C周圍4.8海里范圍內是水產養殖場.漁船沿北偏東30°方向航行10海里到達B處，在B處測得小島C在北偏東60°方向，這時漁船改變航線向正東(即BD)方向航行，這艘漁船是否有進入養殖場的危險？
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