Question

【題目】若A、B兩點在數軸上所表示的數分別為a、b，則A、B兩點間的距離可記為|a﹣b|：
（1）如圖：若A、B兩點在數軸上所表示的數分別為﹣2、4，求A、B兩點的距離為；

（2）若A,B兩點分別以每秒3個單位長度和每秒1個單位長度的速度同時沿數軸正方向運動，設運動時間為t秒，解答下列問題：
①運動t秒后，A點所表示的數為 ， B點所表示的數為；（答案均用含t的代數式表示）
②當t為何值時，A、B兩點的距離為4？

Answer 1

【答案】
（1）6
（2）3t﹣2,4+t,解：∵A、B兩點的距離為4,∴；3t﹣2﹣（t+4）；=4．整理得：2t﹣6=±4．解得：t=1或t=5．當t=1或t=5時,A、B兩點的距離為4
【解析】解：（1）AB=|4﹣（﹣2）|=|6|=6；

故答案為：6．
（2）①點A表示的數為﹣2+3×t=3t﹣2，點B表示的數為4+1×t=4+4；

故答案為：3t﹣2；4+t．

（1）抓住已知條件A、B兩點間的距離可記為|a﹣b|，代入即可求出結果。
（2）①抓住已知條件A、B兩點的運動速度和數軸上A、B兩點的位置即可求出運動t秒鐘后A、B兩點所表示的數；②根據AB=4，建立絕對值方程求解即可。