Question

13、把拋物線y=ax²+bx+c的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到圖象解析式為y=x²-4x+5，則有a=

1

b=

2

c=

4

．

Answer 1

分析：首先拋物線平移時(shí)不改變a的值，其中點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律是上加下減，左減右加，利用這個(gè)規(guī)律即可得到所求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后就可以求出拋物線的解析式．

解答：解：∵y=x²-4x+5=x²-4x+4+1=（x-2）²+1，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），
∴向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得（-1，3），
則原拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3），
∵平移不改變a的值，
∴a=1，
∴原拋物線y=ax²+bx+c=（x+1）²+3=x²+2x+4
∴b=2，c=4．
故答案為a=1，b=2，c=4．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平移規(guī)律，首先根據(jù)平移規(guī)律求出已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出所求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，最后就可以求出原拋物線的解析式．