Question

17、為了了解初三畢業(yè)班學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)的情況，某校抽取了一部分初三畢業(yè)生進行一分鐘跳繩次數(shù)的測試，將所得數(shù)據(jù)進行處理，可得頻率分布表．

組別	分組	頻數(shù)	頻率
1	89.5～99.5	4	0.04
2	99.5～109.5	3	0.03
3	109.5～119.5	46	0.46
4	119.5～129.5	b	c
5	129.5～139.5	6	0.06
6	139.5～149.5	2	0.02
合計		a	1.00

（1）這個問題中，總體是

初三畢業(yè)班學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)的全體

；樣本容量a=

100

；
（2）第四小組的頻數(shù)b=

39

，頻率c=

0.39

；
（3）若次數(shù)在110次（含110次）以上為達標(biāo)，試估計該校初三畢業(yè)生一分鐘跳繩次數(shù)的達標(biāo)率是多少？
（4）在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個小組內(nèi)？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)總體、樣本容量的概念回答；
（2）頻率分布表中，各組頻率之和為1，可得第四小組的頻率，進而可得其頻數(shù)；
（3）用樣本估計總體，先求出樣本中，次數(shù)在110次（含110次）以上所占的比例，再估計總體中的達標(biāo)比例；
（4）根據(jù)中位數(shù)的意義，先求出中位數(shù)，即可得到答案．

解答：解：（1）根據(jù)總體、樣本容量的概念：可得總體為初三畢業(yè)班學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)的全體．
樣本容量a=100；
（2）c=1-0.02-0.06-0.46-0.03-0.04=0.39，b=100×0.39=39；
（3）分析可得：樣本中，有93人達標(biāo)，故達標(biāo)率為93%，則該校初三畢業(yè)生一分鐘跳繩次數(shù)的達標(biāo)率也為93%；
（4）根據(jù)題意可得：學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)為第50和第51個數(shù)的平均數(shù)，故其中位數(shù)落在第3小組．

點評：本題考查總體、樣本容量的概念，頻數(shù)、頻率的相互關(guān)系，及中位數(shù)的求法；要求學(xué)生熟練掌握．