Question

【題目】（1）用“=”、“>”、“<”填空

； 6+3 ； ；7+7 ；

（2）由（1）中各式猜想a+b與的大小，并說明理由．

（3）請利用上述結論解決下面問題：

某同學在做一個面積為1800cm2，對角線互相垂直的四邊形風箏時，求用來做對角線的竹條至少要多少厘米？

Answer 1

【答案】（1）>，>，>，= ；（2）猜想a+b≥，理由見解析；（3）用來做對角線的竹條至少要120厘米．

【解析】

（1）將結果先計算再比較大小；

（2）根據（1）的結論可得出（2）的猜想，再利用完全平方公式進行證明；

（3）設AC長為a，BD長為b，根據題意可知=1800，再根據公式 可得答案．

（1）∵，

∴ > ；

∵6+3=9,

∴6+3 > ；

∵，

∴ > ；

∵7+7=14,；

∴7+7 = ；

故答案為：>，>，>，=

（2）猜想a+b≥

∵≥0，

∴a+b≥

（3）設AC長為a，BD長為b，由題意可得：=1800，ab=3600，

a+b≥≥≥2×60=120．

∴用來做對角線的竹條至少要120厘米．