Question

如圖，+1個邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設的面積為，的面積為，…，的面積為，則=_____. （用含的式子表示）．

Answer 1

解：個邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，則，，，…，在一條直線上，作出直線．

，
∵∠，
∴∥，
∴△是等邊△，且邊長=2，
∴△∽△，
∴，
，
同理：，
∴，
，
同理：，
∴，