Question

用標有lg，2g，3g，25g，30g的砝碼各一個，在某架無刻度的天平上稱量重物．如果天平兩端均可放置砝碼，那么，該天平所能稱出的不同克數（正整數的重物）至多有

42

種．

Answer 1

分析：先用1g，2g，3g的砝碼求出可稱量范圍1≤x≤6，若加入25g后，求出可稱量的范圍19≤x≤31，若加入30g后，可稱量的范圍24≤x≤36，也可稱量的范圍是30+19≤x≤30+31，即49≤x≤61，也可稱量的范圍是30-31≤x≤30-19，即1≤x≤11．從而求出重量為整數的有11+13+13+13-8=42．

解答：解：若先用1g，2g，3g的砝碼可稱量范圍1≤x≤6；
若加入25g后，可稱量的范圍是25-6≤x≤25+6，即19≤x≤31；
若加入30g后，可稱量的范圍是30-6≤x≤30+6，即24≤x≤36；
也可稱量的范圍是30+19≤x≤30+31，即49≤x≤61；
也可稱量的范圍是30-31≤x≤30-19，即1≤x≤11．
則重量為整數的有11+13+13+13-8=42．
故答案為：42．

點評：本題考查理解題意能力，關鍵是稱的整數做到不重不漏．