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把下列多項式分解因式
（1）12x³y﹣3xy²；（2）x﹣9x³；（3）3a²﹣12b（a﹣b）．

（1）3xy（4x²﹣y）（2）x（1+3x）（1﹣3x）（3）3（a﹣2b）²

試題分析：（1）提公因式3xy，即可分解；
（2）提公因式x，然后利用平方差公式即可分解；
（3）首先去括號，然后提公因式，最后利用公式法分解即可．
解：（1）原式=3xy（4x²﹣y）；
（2）原式=x（1﹣9x²）=x（1+3x）（1﹣3x）；
（3）原式=3a²﹣12ab+12b²=3（a²﹣4ab+4b²）=3（a﹣2b）²．
點評：本題考查了因式分解，分解因式時要注意各種方法的運用順序．首先提公因式，然后用公式．

練習冊系列答案

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分解因式：m（a﹣3）+2（3﹣a）=　　．

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下列因式分解錯誤的是（　　）

A．x²﹣y²=（x+y）（x﹣y）	B．x²+y²=（x+y）（x+y）
C．x²﹣xy+xz﹣yz=（x﹣y）（x+z）	D．x²﹣3x﹣10=（x+2）（x﹣5）

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=　_　．

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因式分解
（1）3ax+6ay
（2）25m²﹣4n²
（3）3a²+a﹣10
（4）ax²+2a²x+a³
（5）x³+8y³
（6）b²+c²﹣2bc﹣a²
（7）（a²﹣4ab+4b²）﹣（2a﹣4b）+1
（8）（x²﹣x）（x²﹣x﹣8）+12．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

分解因式：
（1）a²x²y﹣axy²（2）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）
（3）9（a﹣b）²﹣16（a+b）²（4）25（x﹣y）²+10（y﹣x）+1
（5）﹣3x³+12x²y﹣12xy²（6）m（x﹣y）²﹣x+y．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

分解因式：9a﹣a³=　　．

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閱讀下列材料，并解答相應問題：
對于二次三項式x²+2ax+a²這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）²的形式，但是對于二次三項式x²+2ax﹣3a²，就不能直接應用完全平方公式了，我們可以在二次三項式x²+2ax﹣3a²中先加上一項a²，使其成為完全平方式，再減去a這項，使整個式子的值不變，于是有：
x²+2ax﹣3a²=x²+2ax+a²﹣a²﹣3a²
=（x+a）²﹣（2a）²
=（x+2a+a）（x+a﹣2a）
=（x+3a）（x﹣a）．
（1）像上面這樣把二次三項式分解因式的數學方法是．　　
（2）這種方法的關鍵是．　　
（3）用上述方法把m²﹣6m+8分解因式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

分解因式：a（a﹣b）﹣b（b﹣a）=　　；mx+my+nx+ny=　　．

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