Question

【題目】如圖是尺規(guī)作圖的痕跡,下列說法不正確的是( )

A.AE,BF是△ABC的內(nèi)角平分線
B.CG也是△ABC的一條內(nèi)角平分線
C.點(diǎn)O到△ABC三邊的距離相等
D.AO=BO=CO

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、AE、BF是△ABC的內(nèi)角平分線，此選項(xiàng)正確，故A不合題意；
B、CG也是△ABC的一條內(nèi)角平分線，此選項(xiàng)正確，故B不合題意；
C、點(diǎn)O到△ABC三邊的距離相等，此選項(xiàng)正確，故C不合題意；
D、無法得到AO=BO=CO，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故D符合題意．
故應(yīng)選：D．
根據(jù)圖示可知，此題中AE、BF是△ABC的內(nèi)角平分線，根據(jù)三角形的三內(nèi)角平分線相交于一點(diǎn)，得出第三個(gè)內(nèi)角的平分線一定過AE,BF的交點(diǎn)，從而得出CG也是△ABC的一條內(nèi)角平分線，根據(jù)三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等得出點(diǎn)O到△ABC三邊的距離相等，從而得出答案。