Question

三角形的外心具有的性質是（　　）

A．到三邊的距離相等

B．到三個頂點的距離相等

C．外心在三角形外

D．外心在三角形內

Answer 1

分析：根據三角形外心的定義進行解答即可．

解答：解：A、∵三角形的外心是三角形三條邊垂直平分線的交點，∴到三邊的距離相等不一定相等，故本選項錯誤；
B、∵三角形的外心是三角形三條邊垂直平分線的交點，∴到三個頂點的距離相等相等，故本選項正確；
C、∵銳角三角形的外心在三角形的內部，∴外心不一定在三角形外，故本選項錯誤；
D、∵頓角三角形的外心在三角形的外部，∴外心不一定在三角形內，故本選項錯誤．
故選B．

點評：本題考查的是三角形的外接圓與外心，熟知三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點是解答此題的關鍵．