Question

在如圖所示的方格圖中，我們稱每個小正方形的頂點為“格點”，以格點為頂點的三角形叫做“格點三角形”根據圖形，解決下面的問題：
（1）圖中的格點△A′B′C′是由格點△ABC通過哪些變換方法得到的？
（2）如果以直線a，b為坐標軸建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（-3，4），請寫出格點△DEF各頂點坐標，并求出△DEF的面積．

Answer 1

分析：（1）C應先平移到對應點C′的位置，AC由豎直方向轉換為水平方向，是繞點C順時針旋轉90°形成的；
（2）易得△DEF各頂點坐標，應把△DEF分割為易求得面積的邊在格點上的三角形來求解．

解答：解：（1）方法較多，如：先向右平移5小格，使點C移到點C′，再以C′為中心，順時針方向旋轉90°得到△A′B′C′；
（2）D（0，-2），E（-4，-4），F（2，-3）．
作FG⊥b于M，交ED于G（如下圖），則S_△DEF=S_△DFG+S_△EFG=

1

2

FG×DM+

1

2

FG×1=4．

點評：圖象的平移，看對應點、對應線段的平移即可，常常把所求的格點三角形面積分割為易求得面積的邊在格點上的三角形．