Question

（1）計算：|-2|+2³-tan45°-

16

；
（2）解方程：

x

x-2

+

1

2-x

=2．

Answer 1

分析：（1）此題考查了三角函數、絕對值和二次根式的意義．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．
（2）觀察可得最簡公分母是（x-2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．

解答：解：（1）|-2|+2³-tan45°-

16

=2+8-1-4=5．

（2）

x

x-2

+

1

2-x

=2，
去分母，得：x-1=2（x-2），
整理，得：x-1=2x-4，
解這個方程得：x=3，
經檢驗，x=3是原方程的解，所以原方程的解為x=3．

點評：（1）要注意三角函數、絕對值和二次根式的意義．
（2）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（3）解分式方程一定注意要驗根．