Question

如圖，四邊形 ABCD與四邊形AEFG都是菱形，其中點C在AF上，點E，G分別在BC，CD上，若∠BAD=135⁰，∠EAG=75⁰，則 =　 　。

Answer 1

。

如圖，將△AGD逆時針旋轉到△AHB，連接EH，則

∵∠BAD=135⁰，∠EAG=75⁰，
∴△BEH是等腰直角三角形，△AEH是等邊三角形。
設AE=x，AB=y，則HI=BI=，AI=，
∵BI＋AI=AB，
∴，即。