Question

【題目】某廠工人小王某月工作的部分信息如下：

信息一：工作時間：每天上午8：00～12：00，下午14：00～18：00，每月25天；

信息二：生產甲、乙兩種產品，并且按規定每月生產甲產品的件數不少于45件.

生產產品件數與所用時間之間的關系見下表：

生產甲產品件數（件）	生產乙產品件數（件）	所用總時間（分）
10	10	500
15	20	900

信息三：按件計酬，每生產一件甲產品可得6元，每生產一件乙產品可得10元.

根據以上信息，回答下列問題：

(1)小王每生產一件甲種產品，每生產一件乙種產品分別需要多少分？

(2)小王該月最多能得多少元？此時生產甲、乙兩種產品分別多少件？

Answer 1

【答案】(1) 20,30;(2) 小王該月最多能得3970元，此時生產甲種產品45件，上產乙種產品370件．

【解析】

（1）設生產一件甲種產品需x分，生產一件乙種產品需y分，根據表中數據得出方程組，求出方程組的解即可；

（2）設生產甲種產品用x分，則生產乙種產品用（25×8×60-x）分，則生產甲種產品

件，生產乙種產品

件，根據題意得出W總額=6×+10×，即可求出答案．

1）設生產一件甲種產品需x分，生產一件乙種產品需y分，由題意得：

即解這個方程組得：x=20，y=30，
即生產一件甲產品需要20分，生產一件乙產品需要30分；
（2）設生產甲種產品用x分，則生產乙種產品用（25×8×60-x）分，則生產甲種產品
件，生產乙種產品件，
所以W總額=6×+10×，
=-x+4000，
∵≥45，∴x≥900，
由一次函數的增減性，當，x=900時，W取得最大值，此時W=-×900+4000=3970（元），
此時甲有=45（件），乙有：=370（件），
所以小王該月最多能得3970元，此時生產甲種產品45件，上產乙種產品370件．