Question

下列對反比例函數y=-

2

x

的描述正確的是（　　）

A．它的圖象經過點（-1，-2）

B．y隨x的增大而增大

C．它的圖象在第一、三象限

D．它的圖象關于原點成中心對稱

Answer 1

分析：A、將x=-1代入反比例函數中求y值即可；
B、根據反比例函數y=

k

x

中的k值的符號判定該反比例函數的單調性；
C、根據反比例函數y=

k

x

的k的符號判定該函數圖象所經過的象限；
D、由反比例函數的圖象的性質解答．

解答：解：A、當x=-1時，y=2，即該函數圖象經過點（-1，2），所以點（-1，-2）不在該函數的圖象上；故本選項錯誤；
B、∵反比例函數y=-

2

x

中的-2＜0，∴反比例函數y=-

2

x

的圖象在每一支上，y隨x的增大而增大；故本選項錯誤；
C、∵反比例函數y=-

2

x

中的-2＜0，∴反比例函數y=-

2

x

的圖象在第二、四象限；故本選項錯誤；
D、反比例函數y=-

2

x

的圖象是關于原點對稱的中心對稱圖形；故本選項正確；
故選D．

點評：本題考查了反比例函數的性質．對于反比例函數y=

k

x

（k≠0），（1）k＞0，反比例函數圖象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函數圖象在第二、四象限內．
另外，函數圖象是中心對稱圖形，且對稱中心是原點的函數有任意正比例函數和任意反比例函數．