Question

閱讀下面一元二次方程求根公式的兩種推導(dǎo)方法：
方法一：將ax²+bx+c=0配方，可得a(x+

b

2a

)2=

b2-4ac

4a

．
∴(x+

b

2a

)2=

b2-4ac

4a2

．當(dāng)b²-4ac≥0時，x．
∴x=

-b± b2-4ac

2a

．
方法二：∵ax²+bx+c=0
∴4a²x²+4abx+4ac=0
∴（2ax+b）²=b²-4ac
當(dāng)b²-4ac≥0時，2ax+b=±

b2-4ac

，∴2ax=-b±

b2-4ac

．
∴x=

-b± b2-4ac

2a

請回答下列問題：
（1）兩種方法有什么異同？你認(rèn)為哪個方法更好？
（2）說說你有什么感想？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)已知解題過程進(jìn)行比較說明即可；
（2）針對學(xué)生的情況，進(jìn)行說明即可．

解答：解：（1）這兩種方法的本質(zhì)是相同的，都運用了配方法，不同的是：第一種方法：配方出現(xiàn)的分式比較麻煩，兩邊開方時分子、分母都出現(xiàn)“±”，相除后為何只有分子上有“±”，不好理解，更重要的是易誤認(rèn)為

4a2

=2a；
第二種方法：運用等式的性質(zhì)后，配方無上述問題，是對教材上方法的再創(chuàng)新，所以第二種方法更好．

（2）（2）建議每個學(xué)生要認(rèn)真閱讀教材，理解其中所包含的意義，只有理解了才能更好的進(jìn)行運用．

點評：本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計算能力．