Question

如圖，已知∠1=∠2，再添上什么條件可使AB∥CD成立？并就你添上的條件證明AB∥CD．

Answer 1

分析：只要添上BE∥DF即可．原因：BE∥DF，可以得到∠EBM=∠FDM，進而證明∠ABM=∠CDM，根據同位角相等，兩直線平行即可證得．

解答：解：BE∥DF．
證明：∵BE∥DF，
∴∠EBM=∠FDM，
又∵∠1=∠2，
∴∠ABM=∠CDM
∴AB∥CD．

點評：本題考查了平行線的判定與性質，是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養學生“執果索因”的思維方式與能力．