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如圖，若點在反比例函數的圖象上，軸于點，的面積為3，則．

【答案】

-6

【解析】

試題分析：若點在反比例函數的圖象上，設點的坐標為（x,y）, 軸于點，的邊M0==-x，AM=y；因為的面積為3，，所以，整理得xy=-6，所以-6

考點：反比例函數

點評：本題考查反比例函數，解答本題的關鍵是掌握反比例函數的性質，運用反比例函數的性質來求解此題

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•相城區一模）如圖，已知正比例函數和反比例函數的圖象都經過點M（-2，-1），且P（-1，-2）為雙曲線上的一點．
（1）求出正比例函數和反比例函數的關系式；
（2）觀察圖象，寫出正比例函數值大于反比例函數值時自變量x的取值范圍；
（3）若點Q在第一象限中的雙曲線上運動，作以OP、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某校研究性學習小組在研究有關反比例函及其圖象性質的問題，時發現了三個重要結論．已知：A是反比例函數y=

（k為非零常數）的圖象上的一動點．
（1）如圖1過動點A作AM⊥x軸，AN⊥y軸，垂足分別為M、N，求證：矩形OMAN的面積是定值；
（2）如圖2，過動點A且與雙曲線有唯一公共點A的直線l與x軸交于點C，y軸交于點D，求證：△OCD的面積是定值；
（3）如圖3，若過動點A的直線與雙曲線交于另一點B，與x軸交于點C，與y軸交于點D．求證：AD=BC．（任選一種證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•邯鄲二模）已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸交于點A（-4，0），與反比例函數在第一象限內的圖象的交于點B，在第一象限內，當一次函數值大于反比例函數值時，則x＞4，連接BO，若S_△AOB=8．
（1）求該反比例函數的解析式和直線AB的解析式；
（2）若直線AB與y軸的交點為C，求△OCB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，反比例函數y=

的圖象經過A、B兩點，點A、B的橫坐標分別為2、4，過A作AC⊥x軸，垂足為C，且△AOC的面積等于4．
（1）求k的值；
（2）求直線AB的函數值小于反比例函數的值的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積；
（4）在x軸的正半軸上是否存在一點P，使得△POA為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年北京市通州九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

反比例函數的圖象如圖所示，以下結論：①常數；②當時，函數值；③隨的增大而減小；④若點在此函數圖象上，則點也在此函數圖象上.其中正確的是（）

A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④

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